Ο Αργυρόπουλος Ελευθέριος είναι Ειδικός Παθολόγος και διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στον Εύοσμο Θεσσαλονίκης. Υπηρέτησε ως αγροτικός ιατρός στο περιφερειακό ιατρείο Μανταμάδου Λέσβου και εκπλήρωσε μέρος της στρατιωτικής του θητείας ως ειδικευόμενος ιατρός σε Παθολογική Κλινική Γενικού Στρατιωτικού Νοσοκομείου. Συμμετείχε ενεργά στο πρόγραμμα παροχής πρωτοβάθμιας ιατρικής περίθαλψης και προληπτικής ιατρικής του πληθυσμού των ορεινών χωριών των νομών Έβρου και Ξάνθης. Ειδικεύτηκε στην Εσωτερική Παθολογία στο Γενικό Νοσοκομείο Θεσσαλονίκης "Ιπποκράτειο'' και μετά την κτήση του τίτλου της ειδικότητας της Παθολογίας, αποκόμισε πολυετή εμπειρία εργαζόμενος σε ιδιωτική κλινική της πόλης. Στο ιδιωτικό του ιατρείο παρέχει υπηρεσίες πρωτοβάθμιας φροντίδας υγείας και στον ίδιο χώρο συστεγάζεται και λειτουργεί και αιματολογικό ιατρείο.