Ο Μέλλιος Αναγνώστης είναι Ειδικός Αλλεργιολόγος για παιδιά και ενήλικες. Διατηρεί ιδιωτικό ιατρείο στις Σέρρες και στη Καβάλα. Σπούδασε στην Ιατρική σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Ολοκλήρωσε την εξάσκηση υπαίθρου στο Π.Ι. Λιμεναρίων Θάσου και ακολούθως ειδικεύτηκε στην Α' Παθολογική του Γ.Ν.Σερρων και μετέπειτα στην Αλλεργιολογική Μονάδα "Δ. Καλογερομήτρος" του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου "Αττικόν", όπου εκπαιδεύτηκε σε παιδοαλλεργιολογικά ιατρεία καθώς και σε ιατρεία ενηλίκων καλύπτοντας όλο το φάσμα των αλλεργικών νοσημάτων.